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    七年级上册北师大版数学提纲

    2023-01-03信息举报

    很多的学生对于数学都感到头痛,因为数学的分数每次都不高并且很多的知识点都不太懂下面小编给大家分享一些七年级上册北师大版数学提纲,希望能够帮助大家,欢迎阅读!

    七年级上册北师大版数学提纲

    七年级上册北师大版数学提纲

    一、正数和负数

    1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

    2、以前学过的0以外的数叫做正数。

    3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。

    4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

    二、有理数

    1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

    2、整数和分数统称有理数。

    3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

    三、数轴

    1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

    2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

    3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

    ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

    4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

    (2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

    四、相反数

    1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

    2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

    3、零的相反数是零。

    五、绝对值

    1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

    2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

    六、有理数的大小比较

    1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

    2、两个负数,绝对值大的反而小。

    七、有理数的加法

    1、有理数的加法法则

    (1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

    (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

    (3)互为相反数的两个数相加得零。

    (4)一个数同零相加,仍得这个数。

    2、有理数加法的运算律

    (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a

    (2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

    八、有理数的减法

    1、有理数减法法则

    减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

    九、有理数的乘法

    1、有理数的乘法法则

    (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

    (2)任何数同0相乘,都得0。

    (3)乘积是1的两个数互为倒数。

    (4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

    (5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

    2、有理数的乘法的运算律

    (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba

    (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)

    (3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

    十、有理数的除法

    1、有理数除法法则

    (1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

    (2)零不能作除数。

    (3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

    (4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。

    十一、有理数的乘方

    1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

    2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

    3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

    十二、有理数混合运算的运算顺序

    1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;

    2、同极运算,从左到右进行;

    3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

    十三、科学记数法

    1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

    2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

    十四、近似数和有效数字

    1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

    2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

    3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

    4、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

    学好初一数学方法

    1、做好预习:

    单元预习时粗读,了解近阶段的学习内容,课时预习时细读,注重知识的形成过程,对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录,以便带着问题听课。

    2、认真听课:

    听课应包括听、思、记三个方面。听,听知识形成的来龙去脉,听重点和难点,听例题的解法和要求。思,一是要善于联想、类比和归纳,二是要敢于质疑,提出问题。记,指课堂笔记——记方法,记疑点,记要求,记注意点。

    3、认真解题:

    课堂练习是最及时最直接的反馈,一定不能错过。不要急于完成作业,要先看看你的笔记本,回顾学习内容,加深理解,强化记忆。

    4、及时纠错:

    课堂练习、作业、检测,反馈后要及时查阅,分析错题的原因,必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了,不能将问题处于悬而未解的状态,养成今日事今日毕的好习惯。

    数学学习方法

    首先,学会倾听。课堂上学生应该认真地听课,不是一味地通过抢答问题来表现自己。

    其次,学会做笔记。不能只是认真的听讲,要学会在倾听的同时去有效地做一些笔记,这样在课后复习中可以有效掌握易错的知识点。

    第三,从基本概念和公式入手,要理解概念的本质,万变不离其宗。并逐一渗透,利用基本概念解决难题。

    第四,建立一个错题本。将作业和考试卷中的错题,及时整理到错题本上,不是单纯的写题和答案,而是要把解题过程写出来,并标记出自己曾经做错此题的原因、考点及易错点。

    第五,平时做题时,要养成一种主动思考的习惯。做题不在于结果,而在于思考与分析,研究解题思路,分析解题过程,总结解题方法。

    第六,计算是重中之重。坚持每日一练,如:有理数的计算,实数的计算,方程的计算。每个题都离不开计算,提高计算正确率、缩短计算时间,这样提高数学成绩便指日可待。


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